Ćwiczenia 2 - Proste algorytmy

1. Wyznacz wartości zmiennych i, j, k w następujących przypadkach:

   • integer i,j,k
     i = 10
     k = i + 6
     i = 2 * i - 5
     j = i + k - 3
     

   • integer i,j,k
     i = 10
     i = 2 * i - 5
     k = i + 6
     j = i + k - 3
     

   • integer i,j,k
     k = i + 6
     i = 10
     i = 2 * i - 5
     j = i + k - 3
     

2. Zakładając, że zmiennym a, b, c, x zostały przypisane wartości. Zapisz ciąg instrukcji wyliczających wartość wielomianu:

   w(x) = ax2 + bx + c

   .
3. Wyobraźmy sobie hipotetyczną sytuację, że każdy klient w supermarkecie podchodząc do kasy, mówi, ile ma w koszyku towarów. Kasjerka z kodu kreskowego wprowadza cenę każdego produktu. Skonstruujemy algorytm, który jako wynik poda ostateczną kwotę, jaką musi zapłacić klient.
4. Podać algorytm wczytujący liczby różne od zera i obliczający ich sumę. Nie wiemy przy tym, ile liczb jest do wczytania.
5. Dane są zmienne całkowite nieujemne a oraz b. Stosując jedynie operację dodawania, napisać algorytm wyznaczający wartość wyrażenia a * b.
6. Nie używając operatora MOD, napisać w pseudokodzie algorytm badający parzystość dowolnej liczby całkowitej.
7. Dane są: nieujemna liczba całkowita a oraz dodatnia liczba całkowita b. Przedstawić algorytm wyznaczający iloraz q oraz resztę r z dzielenia a przez b.
8. Zadana jest liczba naturalna n. Podać ciąg instrukcji wypisujących dziesiętną reprezentację tej liczby w odwrotnym porządku. Na przykład dla n = 170673, algorytm powinien wypisać liczbę 376071.
9. Zadana jest liczba naturalna n. Podać ciąg instrukcji wypisujący dziesiętną reprezentację tej liczby od początku.
10. Dana jest liczba naturalna n. Podać algorytm wypisujący wartości kolejnych kwadratów liczb naturalnych aż do n2 i obliczający ich sumę, to jest
    12 + 22 + 32 + ... + n2.
11. Skonstruować algorytm wypisujący liczby pierwsze, których iloczyn jest równy zadanej liczbie naturalnej n > 0.
12. Dana jest liczba naturalna n > 1. Skonstruować algorytm sprawdzający, czy dana liczba naturalna jest liczbą pierwszą.